Question

Ребят помогите! Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 11,6(3) в виде обыкновенной ​

Answer 1

x = 11,6(3)

y = 0,0(3) = x - 11,6

0,0(3)*10 = 0,(3)

0,0(3)*10 - 0,3 = 0,0(3)

y*10 - 0,3 = y,

10y - y = 0,3

9y = 0,3

y = 0,3/9 = 3/90 = 1/30

1/30 = x - 11,6

x = (1/30) + 11,6 = 11 + (1/30) + (6/10) = 11 + ((1 + 6*3)/30) = 11 + (19/30)