Question

Найдите значение выражения: ​

Answer 1

Ответ:

= - 18

Пошаговое объяснение:

$log_{5} \frac{125 \times {( \sqrt{b} )}^{4} }{ {a}^{3}} = log_{5}125 + log_{5} {( \sqrt{b})}^{4} - log_{5} {a}^{3} = log_{5} {5}^{3} + log_{5} {( {b}^{ \frac{1}{2}})}^{4} - 3 \times log_{5}a = 3 \times 1 + log_{5} {b}^{2} - 3 \times log_{5}a = 3 + 2 \times log_{5}b - 3 \times log_{5}a$

если

$log_{5}a = 5 \\ log_{5}b = - 3$

то

$3 + 2 \times log_{5}b - 3 \times log_{5}b = 3 + 2 \times ( - 3) - 3 \times 5 = - 18$