Question

иррациональное уровнение
​

Answer 1

Ответ:

32. $\boxed{x \in \varnothing}$

33. $\boxed{x \in \varnothing}$

Объяснение:

32. $\sqrt{6 - 4x} + \sqrt{x - 6} = 3$

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{6 - 4x\geq 0} \atop {x - 6\geq 0}} \right$  $\displaystyle \left \{ {{6 \geq 4x|:6} \atop {x \geq 6}} \right$  $\displaystyle \left \{ {{1,5 \geq x} \atop {x \geq 6 }} \right \Longrightarrow x \in \varnothing$

33. $\sqrt{x - 7} + \sqrt{5 + x} = -1$

Так как по определению множество значений функции корня принадлежит множеству $[0;+\infry)$. То есть минимум функции равен нулю.

$\sqrt{x - 7} \geq 0$

$\sqrt{5 + x} \geq 0$

Тогда $\sqrt{x - 7} + \sqrt{5 + x} \geq 0$, а так как $-1 < 0$, то

уравнение $\sqrt{x - 7} + \sqrt{5 + x} = -1$ не имеет решений, то есть $x \in \varnothing$