Question

В правильной треугольной пирамиде SABC R - Середина ребра AB, S - вершина.
Известно, что BS=4, а SR=6.
Найдите площадь боковой поверхности. 

Answer 1

Итак-с. Мы знаем, что площадь боковой поверхности треугольной пирамиды состоит из трёх треугольников. Следовательно, нам можно найти площадь одного из таких треугольников и умножить его на 3, т.к. наша пирамида правильная. А площадь треугольника находится по формуле $frac{h*AB}{2}$, где h - высота треугольника, а AB - основание. Ферштейн?
Исходя из условия, мы получаем, что все боковые рёбра равны 4 (BS = 4), потому что пирамида правильная. Берём одну грань пирамиды ( треугольник с основанием AB). Т. к. всё боковые рёбра нашей пирамиды равны, то треугольник получается равнобедренным, а SR является и медианой, и биссектрисой, и высотой. Итак, все измерения мы нашли, поэтому смело можем находить площадь этой грани. (SR*AB)/2= (6*4)/2 = 12. А чтобы найти площадь всей боковой поверхности, мы умножаем 12 на 3 (три грани у нас). Ответ: 36

Answer 2

чувак, всё понимаю, но зачем на 3 умножать?

Answer 3

Мы ищем площадь БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ. Представляете пирамидку? Сколько у неё боковых граней? 3. А в своём решении вы нашли лишь одну.

Answer 4

площадь одной грани=1/2 a x h
1/2 х 4 х 6 =12.
Ответ:12.