помогите пожалуйста, это срочно.даю 30 баллов
Ответы
47. У Вас вся окружность - 360 градусов, а её части - 140 (дуга КМ маленькая), 7у (дуга КТ) и 4у (дуга МТ). у - коэффициент пропорциональности. То есть, грубо говоря, он обозначает число, на которое сократили градусные меры дуг и получили дробь 7/4. Составив уравнение, получим: 140+7у+4у=360. Отсюда 11у=220, у=20. Если МТ=4у, то МТ=4*20=80 градусов. Угол МКТ - вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается. Значит, х=80/2=40 градусов.
10. Здесь у Вас есть диаметр МЕ, который делит окружность на две равные части (потому что это диаметр:) ). То есть дуга МЕ, состоящая из дуг МК и КЕ, равна 360/2=180 градусов. Дугу КЕ найдём, отняв от МЕ градусную меру дуги МК. 180-116=64 градуса. Угол х лежит против этой этой дуги. Он вписанный, поэтому равен её половине. 64/2=32.
41. Начнём с того, что ОВ - радиус и ОС - радиус. Они равны. Поэтому теперь ищем ОС. Есть теорема о том, что диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. То есть АЕ=ЕВ. Заметим, что, поскольку СО=ОD (радиусы r окружности), можем заменить СО на 2r. Также запишем, что ЕD - это СD-CE или 2r-6.
Из равенства, которое нам дано, можем сделать вывод: 2АЕ=(2r-6)/2=r-3
Используя теорему о пересекающихся хордах, запишем: СЕ*ЕD=АЕ*ЕВ ⇔ 6(2r-6)=(r-3)² ⇔ r²-18r+45=0 ⇔ r=3 или r=15 (по т.Виета). Корень 3 нам не подходит по задаче (часть радиуса СЕ, равная 6, не может быть больше самого радиуса СО). Значит, ответ 15.