Question

Рассчитайте радиус планеты, находящейся на расстоянии 4 а.е. от наблюдателя, если её диаметр виден под углом 32,5 минуты.

Answer 1

Ответ:   Радиус планеты ≈ 47143,238 км

Объяснение: У Вас в условии ошибка.  Диаметр веден под углом не  32,5 минуты, а  32,5 секунды.   Дело в том, что под углом, примерно, 32,5 минуты мы видим Солнце с Земли. А Земля от Солнца находится на расстоянии 1 а.е.  И если принять угловой диаметр  32,5 минуты, то планета получится в 4 раза больше Солнца.  Такого быть не может. Поэтому будем считать, что угловой диаметр планеты = 32,5''.

Тогда линейный радиус планеты Rп = α''*S/2*206265'',   здесь  α'' - угловой диаметр планеты =  32,5'';   S  -  расстояние до планеты = 4 а.е. = 4*149600000 км = 5,984*10^8 км;   206265'' - количество угловых секунд в одном радиане.    Тогда  Rп = 32,5'' * 5,984*10^8/2*206265 ≈

≈ 47143,238 км