Question

найдите корни биквадратного уравнения.
Прошу помощи, желательно быстрее .
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${x}^{4} - 3 {x}^{2} - 4 = 0$

введем замену

пусть х²=t, тогда

${t}^{2} - 3t - 4 = 0$

получили квадратное уравнение

решим с помощью теоремы коэффициентов

если a+c=b, тогда t¹=-1, t²=-с/а

1-4=-3

-3=-3 - верно, тогда

t¹=-1, t²=-(-4)/1=4/1=4

вернёмся к х

${x}^{2} = - 1$

корней нет, т.к. квадрат не может быть отрицательным

${x}^{2} = 4$

$x = + - \sqrt{4}$

х=±2

Answer 2

Ответ:

Х1=-2 Х2=2

Пошаговое объяснение:

1) производим замену:

х^4=у^2

х^2=у

2) решаем полученное квадратное уточнение: y²-3y-4=0

Решение по теореме Виета : у=-1 х=4

3)подставляем обратно и получаем два уровнения (1)х²=-1 |(2) х²=4

(1)х1=√-1=∅-так как отрицательное число не может быть Квадратным корнем

(2)х=±√4 х1=-2 х2= 2

Вот и все, элементарно:)