Question

помогите пожалуйста, заранее спасибо.....​

Answer 1

Ответ:

q= -1;4 ( - 1 целая 4 десятых в дроби)

Объяснение:

Суммма бесконечной геометрической прогрессии определятся по формуле

S= b1

______

1---q

Тогда b1

_______

1-q. = 1;6

По условию b2= -0;5

Второй член последовательности запишем по формуле n-ого члена, как произведение первого члена на знаменатель геометрической прогрессии.

b2= b1 • q

b1= b2: q

Тогда 1 член равен

b1= -0;5:q

_________

1--q. = 1;6

--0;5

______

q(1--q) = 8;5

8q( 1--q)=-2;5|•2

16q( 1--q) = -5

16q --16q2+5=0

16q2 --16q--5=0

q1= 16-24

__________

2•16. = --8, 32= --- 1;4

q2= 16+24

_________= 40; 32= 5;4= 1 ( целая ) одна 4

Так как прогрессия бесконечно убывающая,то |q| меньше ( галочка в q ) 1 .

Значит,

q= --1;4

Answer 2

Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₂=b₁*q²⁻¹=b₁*q; по условию

b₁*q=-0.5⇒ выразим первый член через знаменатель

b₁=-0.5/q, подставим его в формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, и приравняем к данному по условию значению, получим

S=b₁/(1-q)=1.6;

-0.5/(q(1-q))=1.6; разделим обе части уравнения на -0.5;

q(1-q)=-0.3125

q²-q-0.3125=0; q=(-0.5±√(0.25+0.31252)=(-0.5±0.75);  q=1.25 - это значение не подходит, т.к. дана убывающая прогрессия, знаменатель ее должен быть по модулю меньше единицы. q=-0.25

ОТВЕТ q=-0.25