Question

3. Укажите верное утверждение: 1) Уравнение 3х - 3х + 3 = 0 не имеет корней. 2) Уравнение x — 4х + 2 = 0 имеет два корня. 3) Уравнение 3x' - 4х + 1 = 0 имеет один корней. ​

Answer 1

Ответ:

Верное утверждение : 1

Проверим:

Т.к в задании сказанно в единственном числе "Укажите верное утверждение" тогда 2-ое уравнение через дискриминант не будет, а через виету , т.к допустим скажем квадратное уравнение имеет вид : x²+px+q=0

У нас x²=1 тогда используем теорему Виета.

1)

3x²-3x+3=0

D=b²-4ac ⇒ (-3)²-4*3*3=9-36= -27

Уравнение не будет иметь корней т.к D<0 , тоесть отрицательный.

2)

x²-4x+2=0

x=1 значит через Виету:

{x₁*x₂=2

{x₁+x₂= 4

Нет подходящих корней.

3)

3x²-4x+1=0

D=b²-4ac ⇒ (-4)²-4*3*1=16-12=4

D положительный и больше нуля , значит будет иметься два корня.