Question

Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 18 кв. ед. изм., площадь основания цилиндра равна 9 кв. ед. изм.
Рассчитай высоту H этого цилиндра (только коэффициент перед корнем).

Ответ: H =
π−−√ ед. изм.

Answer 1

Ответ:

$3 \sqrt{\pi}$

Объяснение:

Основание цилиндра- круг. Площадь круга

$s = \pi {r}^{2}$

r-радиус цилиндра

$r = \sqrt{ \dfrac{s}{\pi} } = \sqrt{ \dfrac{9}{\pi} } = \dfrac{3}{ \sqrt{\pi} }$

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник. Площадь прямоугольника- длина умноженная на ширину.

Длина- это высота цилиндра, ширина - диаметр, равный 2×r

$h \times 2r = 18 \\ h = \frac{18}{2 \times \frac{3}{ \sqrt{\pi} } } = \frac{18 \sqrt{\pi} }{6} = 3 \sqrt{\pi}$