Question

Найдите значение выражения 3x^3y-2y^2-3x^2+2y^3x При x=1 1/2 y=2/3 разложив его предварительно на множители


СРОЧНО, ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

3x^3y-2y^2-3x^2+2y^3x При x=1 1/2 y=2/3

1) У 3x^3y и 3x^2 выносим общий множитель 3x^2;

У 2y^2 и 2y^3x выносим общий множитель 2y^2.

А в конце выносим за скобки общий множитель  $xy-1.$

$3x^{3} y-2y^{2} -3x^{2} +2y^{3} x=3x^{2}* (xy-1)+2y^{2}* (-1+yx)=(xy-1)*(3x^{2} +2y^{2} ).$

Подставим значения x и y:

$(xy-1)*(3x^{2} +2y^{2} )=(1\frac{1}{2} *\frac{2}{3}-1)*(3*(1\frac{1}{2} )^{2} +2*(\frac{2}{3})^{2} )=\\\\=(\frac{2*1+1}{2} *\frac{2}{3}-1)*(3*(1\frac{1}{2} )^{2} +2*(\frac{2}{3})^{2} )=(\frac{3}{2} *\frac{2}{3}-1)*(3*(1\frac{1}{2} )^{2} +2*(\frac{2}{3})^{2} )=\\\\=(1-1)*(3*(1\frac{1}{2} )^{2} +2*(\frac{2}{3})^{2} )=0*(3*(1\frac{1}{2} )^{2} +2*(\frac{2}{3})^{2} )=0.$