Question

23. В геометрической прогрессии со знаменателем q = 2 сумма первых пяти членов равна 155. Найдите шестой член этой прогрессии.
ВАРИАНТ ОТВЕТА
А 240
B 560
С 160
D 320
E 80​

Answer 1

Ответ:

$b_1+b_2+b_3+b_4+b_5=155\ \ ,\ \ \ q=2$

Формула n-го члена геометр. прогрессии:   $b_{n}=b_1q^{n-1}$  ,   $b_6=b_1q^5$  .

Cумма n членов геом. прогрессии    $S_{n}=\dfrac{b_1\, (1-q^{n})}{1-q}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{S_{n}\, (1-q)}{1-q^{n}}$  .

$b_1=\dfrac{155\, (1-2)}{1-2^5}=\dfrac{-155}{1-32}=\dfrac{-155}{-31}=\dfrac{155}{31}=5$

$b_6=5\cdot 2^5=5\cdot 32=160$

Answer 2

s=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

s₅=b₁*(q⁵-1)/(q-1)

155=b₁(32-1)/1⇒b₁=155/31=5

bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₆=b₁*q⁵

b₆=5*2⁵=5*32=160 -ответ C