Question

3x+2 2x+3 - x+2 X помогите пжпж​

Answer 1

$\dfrac{2x+3}{x+2}=\dfrac{3x+2}{x}$

Воспользуемся свойством пропорции:

$x(2x+3)=(x+2)(3x+2)$

Раскроем скобки:

$2x^2+3x=3x^2+2x+6x+4$

Перенесём все члены из правой части уравнения в левую часть. При этом нужно поменять знак каждого члена на противоположный:

$2x^2+3x-3x^2-2x-6x-4=0$

Приведем подобные слагаемые:

$-x^2-5x-4=0$

Умножим обе части уравнения на -1:

$x^2+5x+4=0$

Решаем получившееся квадратное уравнение:

$x^2+5x+4=0\\\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot4=\\\\=25-16=9=3^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-5\pm3}{2}\\\\x_1=\dfrac{-5-3}{2}=\dfrac{-8}{2}=-4\\\\x_2=\dfrac{-5+3}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\\\\\boxed{x_1=-4\;\;,\;\;x_2=-1}$