Question

в геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель.​

Answer 1

Объяснение:

$b_1+b_2=40\ \ \ \ b_2+b_3=120\ \ \ \ a_1=?\ \ \ \ d=?\\\left \{ {{b_1+b_2=40} \atop {b_2+b_3=120}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1+b_1q=40} \atop {b_1q+a_1q^2=120}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1*(1+q)=40} \atop {b_1q*(1+q)=120}} \right..$

Разделим второе уравнение на первое:

$q=\frac{120}{40} =3.\\b_1*(1+3)=40\\b_1*4=40\ |:4\\b_1=10.$

Ответ: b₁=10,    q=3.