Question

Решите неравенство ( с подробным решением)
6х^2-54x+84 > 0

Answer 1

$\displaystyle\bf\\6x^{2} -54x+84>0\\\\x^{2} -9x+14>0\\\\x^{2} -7x-2x+14>0\\\\(x^{2} -7x)-(2x-14)>0\\\\x(x-7)-2(x-7)>0\\\\(x-7)(x-2)>0$

+ + + + + (2) - - - - - (7) + + + + +

/////////////                   //////////////

$\displaystyle\bf\\x\in\Big(-\infty \ ; \ 2\Big) \ \cup \ \Big(7 \ ; \ +\infty\Big)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:решение внизу

приравниваем  правую часть к 0.

сокращаем на 6,находим дискриминант ,Д>0,значит 2 корня.Отмечаем их на прямой и рисуем схематически параболу.Т.к а>0,то ветви направлены вверх.Т.к неравенство >0,то записываем промежутки  где ветви параболы выше прямой.