Question

Помогите!! Задача на знание банальных свойств логарифмов

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\log_{\frac{1}{11} } 2=a\\\\\log_{\frac{1}{11} } 3=k\\\\\\\log_{\frac{1}{11} }162=\log_{\frac{1}{11} }\Big(2\cdot 81\Big)=\log_{\frac{1}{11} }\Big(2\cdot3^{4} \Big)=\log_{\frac{1}{11} } 2+\log_{\frac{1}{11} } 3^{4}=\\\\\\=\log_{\frac{1}{11} } 2+4\log_{\frac{1}{11} } 3=a+4k\\\\\\Otvet:4k+a$

Answer 2

разложим  на простые множители 162,  162=2*3⁴, воспользуемся свойствами логарифмов. получим

㏒₁/₁₁162=㏒₁/₁₁(2*3⁴)=㏒₁/₁₁2+4*㏒₁/₁₁I3I=㏒₁/₁₁2+4*㏒₁/₁₁3=а+4к