Question

решите неравенство (подробное решение)
x^2+11х+18>0

Answer 1

Ответ: х∈(-∞;-9)∪(-2;+∞)

Объяснение:

Перед нами КВАДРАТНОЕ НЕРАВЕНСТВО.

x²+11x+18>0

Приравниваем нулю

x²+11x+18=0

Решаем квадратное уравнение

Находим дискриминант

D= 11² - 4·1·18= 121 - 72 = 49 (49>0, 2 корня)

Находим корни

х1= -2

х2= -9

Схематически строим параболу, пересекающую прямую в точках -2 и -9. Находим промежуток, в котором парабола выше оси х.

Это промежуток х∈(-∞;-9)∪(-2;+∞).