Question

50 баллов
Внесіть множник під знак кореня фото

Answer 1

$\displaystyle\frac{2}{9}\sqrt{ \frac{27}{28}}=\frac{2}{9}\cdot\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{28}}=\frac{2}{9}\cdot\frac{\sqrt{3{}^{3}}}{\sqrt{4\cdot7}} = \frac{2}{9} \cdot \frac{ \sqrt{3 {}^{2 + 1} } }{ \sqrt{2 {}^{2} \cdot7} } = \frac{2}{9} \cdot \frac{ \sqrt{3 {}^{2}\cdot3 {}^{1} } }{ \sqrt{2 {}^{2} } \cdot \sqrt{7} } = \frac{2}{9} \cdot \frac{ \sqrt{3 {}^{2} \cdot3 } }{2 \cdot \sqrt{7} } = \frac{ \not2}{ \not9} \cdot \frac{3 \sqrt{ \not3} }{ \not2 \sqrt{7} } = \frac{1}{3} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{7} } = \frac{1 \cdot \sqrt{3} }{3 \cdot \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{3} }{3 \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{3} }{3 \sqrt{7} } \cdot \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{3} \sqrt{7} }{3 \sqrt{7} \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{3 \cdot7} }{3 \cdot7} = \frac{ \sqrt{21} }{21} .$