Question

Коэффициент подобия треугольников СОР И С¹О¹Р¹ равен 5. Найти площадь треугольника С¹Р¹О¹, если СО=4 см ОР=6 см а угол между этими сторонами равен 60°

Answer 1

Число k, которое равняется отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия.

к=СО/С₁О₁=ОР/О₁Р₁=СР/С₁Р₁=5

а т.к. SΔCОР=0.5*СО*ОР*sin∠CОР=0.5*4*6*sin60⁰=0.25√3*4*6=6√3 (см²)

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Значит, SΔCОР/SΔC₁О₁Р₁=5²

SΔC₁О₁Р₁=6√3/25=0.24√3(см²)