Question

В шкатулку положили 10 черных и 5 белых пуговиц.Вынимаютя на удачу 2 пуговицы.
а)Какова вероятность ,что пуговицы будут чёрными.
б) Какова вероятность,что пуговицы будут белыми​

Answer 1

Відповідь:

a) $\frac{3}{7}$

б)$\frac{2}{21}$

Покрокове пояснення:

Оскільки нам порядок не важливий, то використовуємо комбінацію (C):

$p(A) = \frac{m}{n}\\n = C^2_{15}=\frac{15!}{13!*2!} =\frac{15*14}{2} =15*7=105;$

а)

$m_1 = C^{2}_{10} = \frac{10!}{8!*2!} =\frac{9*10}{2} =9*5=45;\\p(A) = \frac{45}{105} = \frac{3}{7}$

б)

$m_2 = C^2_5= \frac{5!}{2!*3!} =\frac{4*5}{2} =10;\\p(A)=\frac{10}{105} =\frac{2}{21}$