Question

Здраствуйте. Пожалуйста, выполните задания. Если что, там написано "решите неравенство" и "упростите выражение".​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\sqrt[3]{x^3+4x^2-36} <x\\\\x^3+4x^2-36<x^3\\\\4x^2-36<0\\\\x^2-9<0\\\\(x-3)(x+3)<0\\\\znaki:+++(-3)---(3)+++>x\\\\Otvet:x\in(-3;3)$

$\displaystyle\bf\\\Bigg(4(a+1)+\bigg(\frac{\sqrt[6]{ab^2}+\sqrt{a} }{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} } +\sqrt[6]{a} \bigg)^3\Bigg)^\frac{1}{2} =\\\\\\=\Bigg(4a+4+\bigg(\frac{\sqrt[6]{a}(\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{a} ) }{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} } +\sqrt[6]{a} \bigg)^3\Bigg)^\frac{1}{2} =\\\\\\=\Bigg(4a+4+(2\sqrt[6]{a})^3 \Bigg)^\frac{1}{2} =\Bigg(4a+4+8\sqrt{a} \Bigg)^\frac{1}{2} =\\\\\\=\Bigg(4\Big(a+1+2\sqrt{a}\Big) \Bigg)^\frac{1}{2} =\Bigg(4\Big(\sqrt{a}+1 \Big)^2 \Bigg)^\frac{1}{2}=$

$\displaystyle\bf=2\cdot|\sqrt{a}+1|=2\cdot(\sqrt{a}+1)=2\sqrt{a} +2$