Question

в мешке лежат 8 белых и 4 черных шара. Наугад извлечены 5 шаров. Вычислите вероятность того, что выпадут 3 белых и 2 черных шара.​

Answer 1

Відповідь:

$\frac{14}{33}$

Пояснення:

Оскільки нам порядок не важливий, то використовуємо комбінацію (C):

$p(A) = \frac{m}{n} \\m=C^3_8*C^2_4=\frac{8!}{3!*5!} *\frac{4!}{2!*2!}=\frac{4*6*7*8}{2*2} =6*7*8=336 \\n = C^5_{12}=\frac{12!}{7!*5!} =\frac{12*11*10*9*8}{2*3*4*5} =11*9*8=792\\p(A) =\frac{336}{792} =\frac{14}{33}$

Отже, ймовірність дорівнює $\frac{14}{33}$