Question

Решите графически уравнение 1/2 x = 1/x

Answer 1

Ответ:

1,4; -1,4

Пошаговое объяснение:

Решить графически уравнение:

$\displaystyle \frac{1}{2} x=\frac{1}{x}$

Построим графики:

$\displaystyle y=\frac{1}{2}x;\;\;\;\;\;y=\frac{1}{x}.$

Точки пересечения этих графиков и будут решением данного уравнения.

$\displaystyle 1.\;y=\frac{1}{2}x$

- линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно две точки:

х = 2; у = 1

х = -2; у = -1

$\displaystyle 2)\;y=\frac{1}{x}$

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола.

Возьмем 6 точек:

x = 1; y = 1

x = 0,5; y = 2

x = 2; y = 0,5

x = -1; y = -1

x = -0,5; y = -2

x = -2; y = -0,5

Построим графики.

Точки пересечения имеют координаты: (1,4; 0,7) и (-1,4; -0,7).

⇒ решение уравнения (1,4; -1,4)