Question

а) найдите пределы в точке x=–1,
б) найдите пределы в точке x=-2 ,
c) используя пункты а и б найдите вертикальную асимптоту функции

Answer 1

..................................................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

График уже построили, поэтому я его строить не буду, да и приложения такого у меня нет.

Найду только пределы.

1) lim(x->-1) (x^3 + 1) / (x^2 + 3x + 2)

Разберём числитель и знаменатель отдельно.

x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1)

x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)

Сокращаем (x+1), получаем:

lim(x->-1) (x^2 - x + 1)/(x + 2) = (1+1+1)/(-1+2) = 3

F(-1-0) -> 3, F(-1+0) -> 3, но это точка устранимого разрыва.

2) lim(x->-2) (x^3 + 1)/(x^2 + 3x + 2) = (-8+1)/(4-6+2) = -7/0 = -oo

В точке -2 будет неустранимый разрыв 2 рода - вертикальная асимптота.