Question

Реши квадратное уравнение: 2(2x−10)^2−12(2x−10)+16=0

Какой метод рациональнее использовать?
- Метод введения новой переменной
- Разложение на множители
- Вынесение за скобку
- Раскрытие скобок

Answer 1

Рациональнее использовать: метод введения новой переменной.$\displaystyle 2(2x-10)^2-12(2x-10)+16=0\\2x-10=t\\2t^2-12t+16=0\\t^2-6t+8=0\\D=(-6)^2-4*1*8=36-32=4\\\\t_1_,_2=\frac{-(-6)б\sqrt{4} }{2*1}=\frac{6б2}{3}=3б1\\\\t_1=3-1=2,t_2=3+1=4\\2x-10=2\\2x=12\\x_1=6\\2x-10=4\\2x=14\\x_2=7\\x_1=6,x_2=7$