Question

в треугольнике abc на стороне ac взята точка k так, что угол A= kbc, ak= 7 см, kc= 9 см. найдите сторону bc

Answer 1

рассмотрим два треуг авс и квс, угол вас=углу квс (по условию, угол вск=углу вса, как бщий, следовательно угол авс=углу вкс, раз в двух треугольниках углы соответственно равны, то эти треугольники подобны, значит мы можем написанть соотношение сторон ав:вк=вс:кс=ас:вс ав:вк=вс:9=(7+9):вс, теперь найдем вс вс:9=16:вс вс²=9*16=144 вс=12

Answer 2

Ответ:  12 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольники АВС и ВКС:

∠А = ∠КВС по условию, ∠С - общий, значит

ΔАВС ~ ΔBKC по двум углам.

$dfrac{AC}{BC}=dfrac{BC}{KC}$

AC = AK + KC = 7 + 9 = 16 см

$dfrac{16}{BC}=dfrac{BC}{9}$

$BC^{2}=16cdot 9$

$BC=sqrt{16cdot 9}=4cdot 3=12$ см