Question

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Заполните таблицу, указав градусные меры углов между данными прямыми. тусная на углов между прямыми​

Answer 1

Ответ:

1) 90°

2) 60°

3) 45°

Объяснение:

1. ВВ₁ и AD - скрещивающиеся прямые.

АА₁║ВВ₁, значит угол между ВВ₁ и AD будет равен углу между АА₁ и AD:

∠(BB₁; AD) = ∠(AA₁; AD) = 90° (смежные стороны квадрата)

2. DC₁  и DA₁.

Достроим треугольник DA₁C₁. Этот треугольник равносторонний, так как его стороны - диагонали равных квадратов. Значит,

∠(DC₁; DA₁) = ∠A₁DC₁ = 60°

3. С₁В и A₁D₁ - скрещивающиеся.

В₁С₁║A₁D₁, значит

∠(C₁В; A₁D₁) = ∠(C₁В; В₁С₁) = ∠В₁С₁В = 45°

так как диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.