Question

Даны точки A (1; 4; 5), B (0; −4; 6), C (3; 0; 4). Найдите:

а) координаты точки A1, симметричной точке A относительно точки B (12 баллов);

б) координаты точки B1 при параллельном переносе точки B на вектор AC

Answer 1

а) Пусть координаты А1(х;у;z) . Тк В центр симметрии, то надо найти разность координат точек А и В; А затем из координат центра вычитаем полученные величины :

х=0-(1-0)=-1,

у=-4-(1-(-4))=-1,

z=6-(1-6)=11 ⇒ A1(-1 ; -1; 11)

а) Координаты вектора АС(3-1 ;0-4 ;4-5 ) , АС(2 ;-4 ;-1).

Координаты В1(0+2 ;-4+(-4) ; 6+(-1) ) ,

В1(2 ;-8 ;5).