Question

Впишите правильный ответ.

В равнобедренной трапеции АВСD боковая сторона AB равна 5, а основания равны 10 и 4. Найдите длины диагоналей трапеции. Ответ запишите в виде десятичных дробей, округлив их до десятых.
Ответ: АC = ?
ВD = ?

Answer 1

Ответ:

АС=ВС=8,1

Объяснение:

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. АВ= СD=5

СН-высота трапеции.

Рассмотрим треугольник СНD.

HД= (10-4)/2=3

Катет СН найдём по теореме Пифагора:

$CH = \sqrt{ {CD}^{2} - {HD}^{2} } = \sqrt{25 - 9} = 4$

Рассмотрим треугольник AСН. АН=4+3=7

$AC = \sqrt{ {AH}^{2} + {CH}^{2} } = \sqrt{ {7}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65} = 8.1$

BD = AC - как диагонали равнобокой трапеции