Question

легкое задание за 57 балловНайдите расстояние от точки А(1; 2; 3) до плоскости: 3х-у-3z-3=0​

Answer 1

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости

Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:

d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D|/√(A² + B² + C²)

Подставим в формулу данные:

точка А(1; 2; 3), координаты нормального  вектора (3; -1; -3).

d = |3·1 + (-1)·2 + (-3)·3 + (-3)|/√(3² + (-1)² + (-3)²) =

  = |3 - 2 - 9 - 3|/√(9 + 1 + 9) =

  = 11/√19 = 11√19/19 ≈ 2,524.