Question

(x + 3)(x + 2)(x+4) =0 x²/27 = 1/3​

Answer 1

Найти общий корень уравнений

$(x+3)(x+2)(x+4)=0$  и  $\dfrac{x^2}{27}=\dfrac{1}{3}$

Решим первое уравнение:

$(x+3)(x+2)(x+4)=0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$x+3=0\;\;ili\;\;x+2=0\;\;ili\;\;x+4=0\\x=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-4$

Решим второе уравнение:

$\dfrac{x^2}{27}=\dfrac{1}{3}$

По свойству пропорции:

$3x^2=27\\\\x^2=\dfrac{27}{3}\\\\x^2=9\\\\x=\pm3$

Итого, корни первого уравнения: $x_1=-3\;\;,\;\;x_2=-2\;\;,\;\;x_3=-4$;

корни второго уравнения: $x_1=-3\;\;,\;\;x_2=3$;

общий корень двух уравнений: $x=-3$.