Question

100 БАЛЛОВ! БЕЗ ШУТОК ПОЖАЛУЙСТА ЭТО СОЧ
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 9см и 4см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность ранна 25см. Выполните чертеж по условию задачи

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Свойство диагоналей трапеции: треугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей до точки их пересечения - подобны.

ΔАОД подобен ΔВОС;

коэф. подобия - к=АО/ОС=9/4=2,25;

АД-ВС=25 - по условию;

АД/ВС=2,25 - по свойству;

решаем систему:

АД=25+ВС;

(25+ВС)/ВС=2,25;

25/ВС=2,25-1;

ВС=25/1,25=20 см;

АД=20+25=45 см.