Предмет: Алгебра,
автор: настя2200
Докажите,что разность квадратов двух последовательных четных чисел не делится на степень 2,большую,чем 2 во второй степе
Ответы
Автор ответа:
0
Число 2m + 1 нечетное, а значит оно не делится на степень двойки.
Автор ответа:
0
Теперь можно от противного предположить, пусть число делиться на 2^n, n > 2. Тогда оно равно 2^n*с (где с - натуральное или целое, как вам удобней рассуждать). Но 2^n*c = 4*(2m + 1), сократим запись на четыре. 2^{n - 2}*c = (2m + 1). Так как левая часть делиться на два, то должна делиться и правая. Но это невозможно, ибо в правой части нечетное число. Доказано от противного.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: arbuzik29
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: madiar0208
Предмет: Русский язык,
автор: ehgveyve
Предмет: Литература,
автор: Julia170996