Question

Треугольник ABC-равнобедренный.По данным рисунка вычислите угол 1.
ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\bold{150^{\circ}}$

Объяснение:

I способ.

По условию $\bold{\triangle ABC}$ - равнобедренный ⇒ $\bold{\angle BAC=\angle BCA=30^{\circ}}$

$\bold {\angle 1+ \angle BAC=180^{\circ}}$, по свойству смежных углов.

⇒ $\bold{\angle 1 = 180^{\circ} - \angle BAC = 180^{\circ} - 30 ^{\circ} = 150^{\circ}}$

II способ.

По условию $\bold{\triangle ABC}$ - равнобедренный ⇒ $\bold{\angle BAC=\angle BCA=30^{\circ}}$

По теореме о сумме внутренних углов треугольника $\bold{\angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 180^{\circ} - 60^{\circ}= 120^{\circ}}$

По теореме о внешнем угле треугольника $\bold{\angle 1 = \angle ABC + \angle BCA = 120^{\circ} + 30^{\circ} = 150^{\circ}}$