Question

некоторые члены двух числовых последовательностей 5,8,11.... и 3,7,11... равны. Найди сумму первых 50 таких членов

Answer 1

Ответ:

15250

Объяснение:

5,8,11....  - арифметическая прогрессия с разностью равной 3

3,7,11... -  арифметическая прогрессия с разностью равной 4

НОК (3,4) =12 - наименьшее общее кратное, оно же - d=12 - разность арифметической прогрессии с первым членом a₁=11

11, 23, 35,...

Находим сумму первых пятидесяти членов полученной арифметической  прогрессии:

S₅₀ = (a₁+a₅₀)*50/2=  (a₁+a₅₀)*25

a₅₀ = a₁+49d = 11+49*12 = 599

S₅₀= (11+599)*25 = 610*25 = 15250