Question

4. Решите биквадратное уравнение: x4 - 13х + 36 – 0.

Answer 1

${x}^{4} - 13 {x}^{2} + 36 = 0 \\ {x}^{2} = y \: \: \: y \geqslant 0 \\ y ^{2} - 13y + 36 = 0 \\ {y}^{2} - 4y - 9y + 36 = 0 \\ y(y - 4) - 9(y - 4) = 0 \\ (y - 4)(y - 9) > 0 \\ y = 4 \: \: \: y = 9 \\ {x}^{2} = 4 \: \: \: x = ±2 \: \: \: {x}^{2} = 9 \: \: \: x = ±3$