Question

- - 7. График функции, заданной уравнением у = (а – 1)x – а – 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (5;0). а) Найдите значение а. b) Запишите функцию в виде у = kx + b. c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. E [41​

Answer 1

Объяснение:

$y = (a{ - }1)x - a - 1 \\ y(5) = 0 \\ (a{ -}1) \cdot5 -a - 1 = 0 \\ 5a - 5 - a - 1 = 0 \\ 4a - 6 = 0 \\ 4a = 6 \: \: < = > \: a = \frac{6}{4} = 1.5$

Соответственно, уравнение прямой имеет вид

$y = (1.5 - 1)x - 1.5 - 1 \\ y = 0.5x - 2.5$

т.к. коэффициент k = 0,5 > 0, функция возрастающая;

график прямой пересекает Ох в точке (5;0), следовательно для всех х < 5 функция принимает отрицательные значения,

а значит нет таких значений x < 0, при которых значение у(х) было бы положительным.

Следовательно, график НЕ проходит через II четверть

(где х < 0; у > 0)