Question

3. Решите уравнение x/(x + 2) = 2/(x - 1)​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

x/(x + 2) = 2/(x - 1)​

2(х+2) = х(х-1)

х²-х-2х-4=0

х²-3х-4=0

По теореме Виета х=4 и х=1 (не подходит по ОДЗ)

Ответ: 4.

Answer 2

по правилу пропорции получим

$\frac{x}{x + 2} = \frac{2}{x - 1} \\ 2(x + 2) = x(x - 1) \\ 2x + 4 = x {}^{2} - x \\ 2x + 4 - x {}^{2} + x = 0 \\ - x {}^{2} + 3x + 4 = 0 \\ d = 3 {}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 4 = 9 + 16 = 25 = 5 {}^{2} \\ x1 = \frac{ - 3 - 5}{ - 2} = \frac{ - 8}{ - 2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 3 + 5}{ - 2} = \frac{2}{ - 2} = - 1$

ОДЗ: х≠-2 и х≠1.

оба корня удовлетворяют ОДЗ!!;