Question

у(b-x)+x(b+y)=b(x+y) доведіть тотожність

Answer 1

Ответ:

$y(b-x)+x(b+y)=b(x+y)$

$yb-yx+xb+xy=b(x+y)\\yb+xb+xy-xy=b(x+y)\\yb+xb=b(x+y)\\b(x+y)=b(x+y)$

Пошаговое объяснение:

Розглянемо ліву частину виразу.

у(b-x)+x(b+y)

Використаємо розподільний закон :$a(b+c)=ab+ac$. спочатку для того щоб розкрити дужки, а потім щоб винести спільний множник $b$ за дужки.

___________

$y(b-x)+x(b+y)=yb-yx+xb+xy=\\=yb+xb+xy-xy=yb+xb=b(x+y)$

Оскільки, ліва частина виразу, рівна правій  то це тотожність.