Question

Переведите бесконечную периодическую 2,1(7) в обыкновенную дробь​

Answer 1

Ответ:

$2\frac{8}{45}$

Пошаговое объяснение:

$2,1(7)=2+0,1(7)=2+\frac{17-1}{90}=2+\frac{16}{90}=2+\frac{8}{45}=2\frac{8}{45}$

При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой перед периодом.