Question

решите уравнение х/х+4=3/х-1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х/(х+4)=3/(х-1​)

x(x - 1) = 3*(x+4)

x² - x = 3x + 12

x² - 4x - 12 = 0

D= -4² - 4*(-12) = 16 + 48 = 64 = 8²

x₁ = (4 + 8)/2 = 6

x₂ = (4 - 8)/2 = -2

Answer 2

Решение:

х/х+4=3/х-1

Найдем все значения x, при которых знаменатели дробей равны 0:

1) x + 4 = 0;    

x = - 4.

2) x - 1 = 0;

x = 1.

$\frac{x}{x+4}=\frac{3}{x-1};| x\neq -4; x\neq 1$

Перекрестно умножаем:

$\frac{x}{x+4}=\frac{3}{x-1};\\\\x* (x-1)=3*(x+4);\\\\x* (x-1)-3*(x+4)=0;\\\\x^{2} -x-3x-12=0;\\\\x^{2} -4x-12=0;\\\\a=1; b=-4; c=-12.\\\\D=b^{2}-4*a*c=(-4)^{2} -4*1*(-12) =16 +48=64.\\\\\sqrt{D}=\sqrt{64}=8.$

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{4+8}{2*1}=\frac{12}{2} =6.\\\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{4-8}{2*1}=\frac{-4}{2} =-2.$

Ответ: $x_{1} =6; x_{2}=-2.$