Question

{a2​+a4​=16
{a1​⋅a5​=28​
​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{a^2+a^4=16} \atop {a^1*a^5=28}} \right.$

Решаем относительно 1 части:

$a^2+a^4=16\\a^4+a^2-16=0$

Заменим коэффициент а на некое $b^2$

$b^2+b-16=0$

$D=1^2-4*1(-16)=65\\b=\frac{-1+\sqrt{65} }{2 } \\b=\frac{-1-\sqrt{65}}{2} \\a^2=\frac{-1+\sqrt{65}}{2}$         $a=-\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{65} } }{2} \\a=\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{65} } }{2}$

$\\a^2=\frac{-1-\sqrt{65}}{2}$- не имеет корней ∅

$\left \{ {{a=-\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{65} } }{2} } \atop {a=\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{65} } }{2} }} \right. \\\left \{ {{a=-\sqrt[6]{28} } \atop {\sqrt[6]{28} }} \right.$

a∈∅

Объяснение: