Question

${x}^{2} - x + \sqrt{ {x }^{2} - x - 2} = 8$
Помогите пожалуйста , даю 30 баллов

Answer 1

пусть √(х²-х-2)=у≥0, тогда  х²-х=у²+2

получим уравнение у²+у+2-8=0; у²+у-6=0; по Виету у=-3 ∅; у=2

√(х²-х-2)=2

(х²-х-2)=2²; х²-х-6=0⇒ по Виету х=3; х=-2

Проверим если х=3;9-3+2=8; 8=8; х=3- корень исходного уравнения;

х=-2; 4+2+2=8; 8=8; х=-2-корень исходного уравнения;

Ответ -2; 3