Question

Помогите надо решить не через калькулятор онлайн

Через метод крамера потом через метод Гауса

Answer 1

Ответ:

Решим методом Крамера.

Чтобы решить систему уравнений методом Крамера нужно записать все нужные определители

D= |2,-4,3|

|1,-2,4|

|3,-1,5|

D1= |1,-4,3|

|3, -2 4|

|2, -1,5|

D2= |2,1,3|

|1,3,4|

|3,2,5|

D3= |2,-4,1|

|1,-2,3|

|3,-1,2|

Вычислим определитель:

Для начала D, используя правило Саррюса сложим произведения главных диагоналей сверху вниз и вычеслим произведение диагоналей снизу вверх

2х*(-2)*5+(-4)*4*3*3*1*(-1)-(3*(-2)*3+(-1)*4*2*5*1*(-4))

Из этого получим

-20-48-3-(-18-8-20)

вычислим

-20-48-3-(-46)=

-20-48-3+46=-25

D=-25

D1=25

D2=0

D3=-25

Поскольку D≠0

можно применить методом Крамера, найдем x,y,z по формулам. х=D1/D, y=d2/d, z=d3/d

из чего следует

х=-1

y=0

z=1

возможным решением системы уравнений является упоряд ченная тройка (x,y,z)

(x,y,z)=(-1,0,1)

проверим является ли

2*(-1)-4*0+3*1=1

-1-2*0+4*1=3

3*(-1)-0+5*1=2

упростим

1=1

3=3

2=2

упорядоченная тройка является решением системы уравнений так как она делает всё равенства верными

(x,y,z)=(-1,0,1)