Question

Основания трапеции равны 16 см и 28 см. Одну из боковых сторон разделили на три равных отрезка и через точки деления провели прямые, параллельные основаниям. Найдите отрезки этих прямых, принадлежащие трапеции.​

Answer 1

Ответ: 20 см и 24 см.

Объяснение: Обозначим трапецию АВСD, а  прямые, параллельные основаниям - КМ и ОР. Эти прямые разделили трапецию на несколько других.

Рассмотрим трапецию ОВСР. Т.к. ОК=КВ, а КМ параллельна основаниям, то РМ=МС, и КМ - средняя линия трапеции ( т.Фалеса).

Примем ОР=х. Тогда КМ=(х+16):2

Аналогично ОР - средняя линия трапеции АКМD и равна полусумме ее оснований.

х=(КМ+АD):2=0,5•[(х+16):2 +28] =>

х=24 (см) – это ОР.

КМ=(ОР+ВС):2=(24+16):2=20 (см)