Question

найти все корни иррационального уравнения$\sqrt{2x^{2} - 4} = -x$

Answer 1

При (-x) < 0, ⇔ x>0 Решений нет, потому что левая часть неотрицательная, а правая часть отрицательная.

При (-x) ≥ 0, ⇔ x≤ 0. Обе части уравнения неотрицательные, возводим их в квадрат

2x² - 4 = (-x)²,

2x² - 4 = x²,

x² = 4,

x = ±2

Вспоминая условие x≤0. Получаем единственный корень x = -2.

Ответ. x = -2.