більша основа бічна сторона і діагональ рівнобедренної трапеції дорівнюють 26 ,10 і 24 відповідно. точка що лежить поза площиною даної трапеції віддалена від кожної вершини на 13 см знайдіть відстань від даної точки до площини трапеції
Ответы
Ответ:
три этапа решения. Я, правда, на рисунке сразу нарисовал описанную
окружность трапеции.
1. Найдём высоту трапеции
рассмотрим треугольник,
образованный боковой стороной, проведённой к основанию высотой и
частью основания длиной (50-14)/2 =
36/2 = 18 см По Пифагору
h²+182=302
h²-30²-182 (30-18)(30+18)=12*48
h= √(12*48) = √(4*3*16*3)=2*3*4 = 24 см
2. Для нахождения радиуса описанной
вокруг трапеции окружности надо
найти диагональ трапеции. Тогда у нас
будут длины сторон треугольников, на которые трапеция разбивается диагональю, и через эти длины по формуле Герона можно найти радиус
описанной ОКРУЖНОСТИ
Рассмотрим треугольник, образованный диагональю, высотой и
частью нижнего основания длиной 50
- (50-14)/2 = 50-18 = 32
Снова по Пифагору d²=32²+24² = 1024+576 = 1600d=√1600 = 40 см
Удача! Большой треугольник под
диагональю имеет размеры 30,40,50 это удесятирëнный Египетский
- треугольник, прямоугольный. А в прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности совпадает с гипотенузой, а радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, 50/2 = 25 см
3.
Переходим в вертикальную плоскость, рассматриваем сечение описанной окружности по большому основанию трапеции.
Равносторонний треугольник, боковые стороны которого 65, основание 50.
Для нахождения расстояния от точки
до плоскости трапеции рассмотрим
