Question

3. Из рисунка известно, что биссектриса угла ML - NMK и MLK - NLM равны. Докажите, что треугольник MNK равносторонний

Answer 1

Ответ:

Треугольник ABC — равносторонний, точки M,N,K — середины сторон, следовательно:

AM=MB=BN=NC=KC=AK.

Также углы A, B и С равны между собой, поскольку треугольник ABC — равносторонний.

Рассмотрим треугольники AMK, MBN и KNC, они имеют по паре равных сторон, а также равный угол между этими сторонами, следовательно, эти треугольники равны, а значит, MN=NK=MK, то есть треугольник MKN — равносторонний.

Объяснение: