Question

Даны три числа. Соотношение первого и второго числа 3:4, соотношение второго и третьего числа 5:3. Найдите эти числа, первое число на 102 больше третьего числа

Answer 1

a : b = 3 : 4 - отношение первого числа ко второму

b : c = 5 : 3 - отношение второго числа к третьему

5 : 4 = 1,25 - доп. множ. к первой пропорции

а : b = (3·1,25) : (4·1,25) = 3,75 : 5 - отношение первого числа ко второму

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3,75х; b = 5х; с = 3х. Уравнение:

3,75х - 3х = 102

0,75х = 102

х = 102 : 0,75

х = 136

а = 3,75х = 3,75 · 136 = 510 - первое число

b = 5х = 5 · 136 = 680 - второе число

с = 3х = 3 · 136 = 408 - третье число

Ответ: числа 510, 680 и 408.

Проверка:

3 : 4 = 510 : 680 = 0,75 - отношение первого числа ко второму

5 : 3 = 680 : 408 = 1,(6) - отношение второго числа к третьему

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число =а

Второе число=b

Третье число =с

а/b=3/4 => a=3b/4

b/c=5/3 => c=3b/5

a-c=102

3b/4-3b/5=102

15b-12b=2040

3b=2040

b=680 второе числр

а=3×680/4=510 первое число

с=3×680/5=408 третье число