Question

Решите пожалуйста неравенства.
1) log(x^2-8,5) > -1   log с основанием 2
2) 3log(3x+2) < 2       log с основанием 8

Answer 1

log[2](x^2-8,5) > -1 
 -1=log[2](1/2)
log[2](x^2-8,5) > log[2](1/2)
(x^2-8,5) > (1/2)
(x^2-9) > 0
x Є (-беск;-3) U (3; +беск)

3log[8](3x+2) < 2     
2 =  log[8](64) 
log[8](3x+2)^3 < log[8](64) 
0<(3x+2)^3 < 64 
0<(3x+2) < 4 
-2<(3x) < 2
-2/3< x < 2/3
x Є (-2/3;2/3)